1029. Bijective base 10 add

問題文：anarchy golf - Bijective base 10 add

問題概要

Base-10 bijective numeration同士の足し算を実装せよ．

ここで，Base-10 bijective numerationとは，各桁に 0, 1, ..., 9 ではなく 1, 2, ..., A を用いる記法らしい．

私の解法

104B@C

c;
main(b,p,a){
  ~scanf("%x%Lx"-c,&a,&b)
    &&main(b/16,c?p<<8|48+(c%10?:17):puts(&p),a/16,c+=a%16+b%16-c*.9);
}

解説

• 入力の2数を16進数で a と b に取得し，16で割りながら加算を行っていく．
• c は最下位の桁の和＋キャリーを保持する．
• 計算結果はビットシフトしながら p に保持しておき，最後に puts(&p) で一度に出力している．

工夫した点

• 最初のscanfで，2つ目の入力に %Lx を用いている．ここで8バイト分の入力を読み込むため，メモリ上で b の隣にある p がゼロクリアされる．
• 浮動小数点誤差のため， c が10の倍数のとき c*.9 はcの10分の9倍よりわずかに大きい値となる． c+=a%16+b%16-c*.9 の部分はこれを利用しており，cが11以上のとき1が，21以上のとき2がキャリーとして加算される仕組みになっている．

感想

関数定義＆再帰呼び出し→2重forループ→1重forループ→main再帰と解法が目まぐるしく変化しました．最終的にはすっきりしたmain再帰となり，満足いく結果となりました．

浮動小数点誤差を利用して1バイト減らしているところがおしゃれ．